Rok akademicki:
2018/19
Jednostka prowadząca:
Wydział Filozoficzny
Kierunek:
Studia doktoranckie z filozofii (w języku polskim)
Poziom:
studia trzeciego stopnia (doktoranckie), stacjonarne
Nazwa przedmiotu:
Wykład monograficzny*

Nazwa szczegółowa przedmiotu:
Twierdzenie Gödla i modyfikacje programu Hilberta
Język:
PL
Typ przedmiotu:

Przedmiot obieralny:
tak
Rok studiów/semestr:
I/zimowy
Wymiar:
wykład: 30 godz.
Punkty ECTS:
wykład: 2
Forma zaliczenia:
wykład: egzamin
Prowadzący:
wykład: ks. dr hab. Jerzy Dadaczyński, prof. UPJPII;
Koordynator sylabusa:
ks. dr hab. Jerzy Dadaczyński, prof. UPJPII


Sylabus dostępny w ramach przedmiotu:

• Wykład monograficzny* [na kierunku:] Studia doktoranckie z filozofii (w języku polskim), studia trzeciego stopnia (doktoranckie), stacjonarne, I rok, semestr zimowy
  
  • [prowadzący wykład:30h/e/2ECTS]: Jerzy Dadaczyński, prof. UPJPII;
    
• Wykład monograficzny* [na kierunku:] Studia doktoranckie z filozofii (w języku polskim), studia trzeciego stopnia (doktoranckie), stacjonarne, II rok, semestr zimowy
  
  • [prowadzący wykład:30h/e/2ECTS]: Jerzy Dadaczyński, prof. UPJPII;
    
• Wykład monograficzny [na kierunku:] Studia doktoranckie z filozofii (w języku polskim), studia trzeciego stopnia (doktoranckie), stacjonarne, III rok, semestr zimowy
  
  • [prowadzący wykład:30h/e/2ECTS]: Jerzy Dadaczyński, prof. UPJPII;
    

Wymagania wstępne:
znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej
Cele:
Zaznajomienie z rozwojem idei formalizmu w XX w.
Treści kształcenia:
T_1 Program formalizmu Hilberta - synteza
T_2 Wyniki Gödla przed sformułowaniem twiewrdzeń limitacyjnych
T_3 Twierdzenia limitacyjne - sformułowanie
T_4 Arytmetyzacja metamatematyki
T_5 Idea dowodu I-go twierdzenia limitacyjnego
T_6 Prezentacja wyników Gödla – konferencja w Królewcu 1931
T_7 Reakcja Hilberta
T_8 Hilberta – idea dowodu II twierdzenia limitacyjnego
T_9 Rozszerzony program Hilberta – Gentzen - dowód niesprzeczności arytmetyki liczb naturalnych
T_10 Ograniczony program Hilberta
T_11 Idea „matematyki odwrotnej“
Efekty kształcenia:
Wiedza
E-_1 - student dysponuje uporządkowanymi szczegółowymi wiadomościami oraz zna szczegółowo metody badawcze i strategie argumentacyjne z wybranych zagadnień subdyscypliny filozoficznej w zależności od zainteresowań – K_W21
E_2 - student zna podstawy filozoficznej refleksji nad matematyką
E_3 - student zna rozwój idei formalizmu w XX w.
Umiejętności
E_4 - student potrafi w sposób zrozumiały przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje
Kompetencje społeczne
E_5 - student jest otwarty na nowe idee i gotów do zmiany opinii w świetle dostępnych danych i argumentów – K_K02
Metody i narzędzia dydaktyczne:
M_1 Wykład
M_2 połączony z możliwością aktywnego włączenia się studenta w dyskusję prezentowanego materiału.
M_3 Lektura uzupełniająca
Sposoby sprawdzania i warunki zaliczenia:
W_1 Egzamin końcowy – ustny.
Lektury podstawowe:
Notatki z wykładów
R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Warszawa 2002
Lektury uzupełniające:

Uwagi: